Exercícios sobre

Para cada item de (a.) até (n.) a seguir há uma operação com conjuntos e um diagrama representando três conjuntos A, B e C. Indique em cada diagrama o resultado da operação indicada.

a. $A\;\cup\;B$

b. $\;A\;\cup\;C$

c. $\;B\;\cup\;C$

d. $\;A\;\cap\;B$

e. $\;A\;\cap\;C$

f. $\;B\;\cap\;C$

g. $\;(A\;\cup\;B)\;\cap\;C$

h. $\;A\;\cup\;(B\;\cap\;C)$

i. $\;A\;\cup\;B\;\cup\;C$

j. $\;A\;\cap\;B\;\cap\;C$

k. ${\large \sideset{}{_S^{(A \cup B)}}\complement }$

l. ${\large\sideset{}{_S^A}\complement\; \cup \; \sideset{}{_S^B}\complement}$

m. ${\large \sideset{}{_A^{(A \cap B)}}\complement}$

n. ${\large \sideset{}{_B^{(A \cap B)}}\complement}$

resposta:

(UBERLÂNDIA) Qual das seguintes funções representa uma função injetora com dominio em A e imagens em B:

relacao entre dois conjuntos a e b diagrama de venn

relação entre conjuntos a e b diagrama de venn com flechinhas

diagrama de Venn-Euler representando uma função de A em B com flechinhas

função de A e B em diagrama de Venn-Euler

resposta: (E)
×

(FUVEST - 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiverm nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

14 não obtiveram nota mínima em matemática;

II.

16 não obtiveram nota mínima em português;

III

12 não obtiveram nota mínima em inglês;

IV.

5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;

3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;

VI.

7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e

VII.

2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

resposta: Alternativa E
×

(FGV - 1970) A parte hachurada no gráfico representa:

$\,A\,\cap\,(B\,\cup\,C)\,$

$\,(A\,\cap\,B)\,\cup\,C\,$

$\,(A\,\cup\,B)\,\cap\,C\,$

$\,A\,\cup\,(B\,\cap\,C)\,$

nenhuma das respostas anteriores

resposta: (A)
×

Hachurar na figura abaixo A ∩ B ∩ C .

diagrama de Venn-Euler dos conjuntos A B e C

resposta:

Sejam os conjuntos
conjuntos A = { 1; 2; 3 } e B = { 0; 2; 3; 4 } .
a) Represente num diagrama de flechas as seguintes relações binárias de A em B .

$\,f\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;x\,=\,y\,-\,2\;\rbrace\,$

II.

$\,g\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;y\,\gt\,x\;\rbrace\,$

III.

$\,h\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;y\,=\,x\,+\,1\;\rbrace\,$

b) Considere as relações binárias de A em B e as propriedades seguintes:

F⋅1 :

Todo x ∈ A se relaciona com algum y ∈ B .

F⋅2 :

Cada x ∈ A que se relaciona, relaciona-se com um único y ∈ B .

Assinale a opção verdadeira:

(i)

f satisfaz F⋅1

(ii)

g satisfaz F⋅1 e F⋅2

(iii)

h satisfaz F⋅1 e não satisfaz F⋅2

(iv)

h não satisfaz F⋅1

(v)

h satisfaz F⋅1 e F⋅2

resposta: a)

II.

III.

relacao binaria de A em B com flechas e diagrama de Venn

b) (v) é a correta
×

Dados os conjuntos A = {1; 2; 3} e B = {4; 5; 6; 7} e as relações binárias de A em B a seguir:

diga se cada relação binária é ou não uma função de A em B.

sendo função, determine o seu domínio, o seu contradomínio e a sua imagem.

(I)

relação binária de A em B - diagrama de Venn-Euler

(II)

relação binária de A em B - não é função

(III)

(IV)

relação binária de A em B - o diagrama representa uma função

resposta: I) não é função II) não é função

III) sim, é função de A em B
D(f) = {1; 2; 3}
CD(f) = {4; 5; 6; 7}
Im(f) = {5; 6}

IV) sim, é função de A em B
D(f) = {1; 2; 3}
CD(f) = {4; 5; 6; 7}
Im(f) = {4; 5; 6}